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Aufbau des Zahlbegriffs - Algebra

Mathematik wird den Kindern an unserer Schule nicht durch stures Durcharbeiten eines Mathematikbuches gelernt, sondern unsere Kinder eignen sich durch den handelnden Umgang mit ausgefeilten Materialien den Zahlenbegriff und die vier Grundrechenarten selbsttätig an.
Die von Montessori entwickelten Materialien fördern intensiv das für das mathematische Verständnis wichtige Wahrnehmungs- und Vorstellungsvermögen von Ziffern und Mengen. Für jeden Lernschritt und für jedes Abstraktionsniveau gibt es entsprechende Materialien, die dem Kind diese Einsichten bieten. Für den Erwerb der verschiedenen Zahlenräume gibt es keine zeitliche Begrenzung durch Schuljahre. Durch des Handeln mit dem Material erweitert das Kind seinen Zahlenraum sukzessive.
Adaptierte Materialien oder Arbeitsvorlagen finden dort Einsatz, wo es sich um Randthemen der Mathematik handelt, oder wo besonderer Übungsbedarf gegeben ist.

Im Folgenden werden einige ausgewählte Montessori-Materialien aus dem umfangreichen Mathematikangebot nach ihrer hierarchischen Ordnung und ihrem Abstraktionsgrad geordnet kurz aufgeführt und erläutert.


Spindelkasten

Die hölzernen Spindeln werden in die 10 Fächer des Spindelkastens einsortiert. Das Kind erkennt dabei, dass die Zahlen für Mengen gelten, die aus einzelnen Gegenständen bestehen. In das Fach mit der "0" darf keine Spindel gelegt werden. So erfährt das Kind auch diesen Zahlenwert.


Ziffern und Chips

Hier festigt das Kind die Reihenfolge der Zahlen und übt die Mengenbildung. Die Chips werden den Ziffern von 1 bis 10 in Zweiergruppen zugeordnet. Der Begriff gerade und ungerade Zahlen kann hier verdeutlicht werden.


Streifenbretter

Neben dem hier abgebildeten Streifenbrett zur Subtraktion bietet das Streifenbrett zur Addition eine anschauliche Möglichkeit die Grundaufgaben zur Addition und Subtraktion im Zahlenraum 20 handelnd zu üben. Insbesondere die Zehnerüber- oder -unterschreitung wird trainiert.


Goldenes Perlenmaterial

Das goldene Perlenmaterial besteht aus Einzelperlen, 10er Stäbchen, 100er Platten und 1000er Kuben. Jede Zahl lässt sich so darstellen, dass sie konkret abzählbar ist. Das Material ermöglicht mathematisches Handeln bis zum Zahlenraum 10000. Alle vier Grundrechenarten und alle Rechenoperationen lassen sich mit dem Perlenmaterial handelnd nachvollziehen.

Das Kind braucht nur bis neun zählen zu können. Es merkt, dass nach der 9 eine neue Einheit folgt. So bekommt es ein Verständnis für das Dezimalsystem, nach dem unser Zahlensystem aufgebaut ist.


Kleines Multiplikationsbrett/ Divisionsbrett

Das Multiplikationsbrett ist ein quadratisches Brett mit 10x10 Vertiefungen. Am oberen Rand sind die Zahlen 1-10 abgebildet für den Multiplikator, am linken Rand lässt sich der Multiplikand anhand der Schiebevorrichtung einstellen. Die dazugehörigen Perlen werden entsprechend verteilt. Mit dem kleinen Multiplikationsbrett lernt das Kind die 1x1-Reihen aufzubauen und kann diese in ihrer geometrischen Form wahrnehmen. Tauschaufgaben lassen sich leicht erkennen, da bei ihnen eine flächengleiche Rechtecksfläche entsteht.

So anschaulich wie das Multiplikationsbrett für die Multiplikation ist, so anschaulich lässt sich der Teilungsvorgang mit dem Divisionsbrett darstellen. Für den Divisor wird die entsprechende Anzahl von kleinen Spielfiguren aufgestellt, und eine bestimmte Anzahl von Perlen an diese verteilt. So lassen sich auch Divisionsaufgaben mit Rest leicht lösen, da eine oder mehrere Perlen beim Verteilungsvorgang übrig bleiben.


Markenspiel

Bisher standen dem Kind immer konkrete Perlenmengen zur Verfügung. Das hier abgebildete Markenspiel greift alle vier Grundrechenarten auf einem höheren Abstraktionsniveau wieder auf, indem die Zahlen1,10,100 und 1000 durch Marken repräsentiert werden, die sich lediglich durch Farbe und aufgedruckte Ziffer unterscheiden.

Das Verständnis für den dezimalen Aufbau unseres Zahlensystems wird vertieft, da Reste eines vorhergehenden Stellenwertes entsprechend umgetauscht werden. Hier lässt sich die Analogie zu den schriftlichen Rechenverfahren leicht erkennen. Die Arbeit mit dem Markenspiel ist so für die Kinder "das Sprungbrett" zur Verschriftlichung von Rechenvorgängen.


Rechenrahmen

Mit diesem Material übt das Kind weiterhin das Darstellen und Lesen großer Zahlen und das Umtauschen verschiedener Stellenwerte. Additions-, Subtraktions- und Multiplikationsaufgaben können auf einer höheren Abstraktionsstufe als bisher gelöst werden.


Schachbrett

Das Schachbrett ist in 4x9 quadratische Felder aufgeteilt, deren Farbe den Kategorien des Dezimalsystems entsprechen. Mit den dazugehörigen Zifferplättchen und den Perlenstäben hat das Kind nun die Möglichkeit die Multiplikation im Dezimalsystem bis 999.999.999 selbstständig durchzuführen. Weiterhin dient das Schachbrett zur Vorbereitung der schriftlichen Multiplikation.


Geometrische Grunderfahrungen

Das Material verbindet die Algebra und die Geometrie sehr stark miteinander. Für Erfahrungen in der Geometrie stehen jedoch noch spezielle Materialien zur Verfügung. Hier werden nun einige exemplarisch aufgeführt.


Geometrische Körper

Die geometrischen Körperformen werden dem Kind im Umgang mit den zehn geometrischen Körpern vermittelt. Durch Ertasten und Benennen erkennen die Kinder Flächenformen, Kanten und Ecken der Körper. Nicht nur die Namen und Eigenschaften von Körpern werden gelernt, auch Begriffe wie "rollen" oder "kippen" werden deutlich.


Binomischer Würfel

Der binomische Würfel besteht aus acht Einzelklötzen, die durch das Aneinanderfügen gleichfarbiger Flächen zu einem großen Kubus aufgebaut werden. Das Kind erfährt so die Dreidimensionalität, indem es in drei Richtungen weiterbauen muss.


Deutsch

Maria Montessori hat besonderes Augenmerk auf die Entwicklung auf die Entwicklung der Sprache gelegt, da sie diese als den "Schlüssel zur Welt" betrachtete. Dabei sind das Sprachenlernen, das Herausbilden des Denkens, des Fühlens, des Handelns und der sinnlichen Wahrnehmung miteinander verknüpft und bestimmen die Entwicklung des Kindes.
Sprachförderung basiert immer auf einer Förderung der Gesamtpersönlichkeit, einer Unterstützung der Selbstsicherheit des Kindes, da Sprache ebenso eng mit der Persönlichkeit eines Kindes verbunden ist wie die Bewegung.

Wie auch beim Mathematikmaterial ist das Kind durch den hierarchischen Aufbau des Sprachmaterial in der Lage, entsprechend seinem Entwicklungsstand selbstständig zu arbeiten.

Durch eine allgemeine Sprachförderung und durch das umfangreiche Montessori-Material wird das Kind auf das Schreiben und Lesen vorbereitet und kann diese Kenntnisse vertiefen. Der Bereich Deutsch lässt sich in die Themengebiete Sprechen und Gespräche führen, Lesen, Schreiben, Sprache untersuchen und Texte verfassen untergliedern, für die jeweils spezifische Materialien angeboten werden. Neben den originalen Montessori-Materialien finden bei Bedarf adaptierte Materialien und Arbeitsvorlagen in der Freiarbeit Gebrauch. Je nach Leistungsstand werden Materialien mit steigendem Schwierigkeitsgrad angeboten.

Auch für die oben genannten Bereiche steht eine Vielzahl von aufeinander aufbauenden Materialien zur Verfügung. Im Folgenden werden wieder einige Montessori-Materialien der Bereiche Schreiben lernen, Lesen lernen und Sprache untersuchen exemplarisch vorgestellt.


Schreiben lernen

Metallene Einsätze

Mit den metallenen Einsätzen wird die Auge-Hand-Koordination verfeinert, da der Rahmen genau auf das Papier aufgelegt werden muss und dann an der Innenkante mit einem Stift eine Linie gezogen werden soll. Beim Gegenstück wird die Linie außen herum gezogen. Die entstandene Figur wird mit senkrechten, parallelen Strichen gefüllt. Das Kind übt die Handhabung des Stiftes, die Stiftführung, Druckdosierung und das Einhalten von Begrenzungen.


Sandpapierbuchstaben

Neben unserem Buchstabenparcours (Kneten, Prickeln, Schneiden, Fühlen,...) sind die Sandpapierbuchstaben ein wichtiges Arbeitsmittel zur Verinnerlichung der Buchstaben durch Seh-, Tast- und Hörsinn. Das Kind fährt mit den Fingern über das raue Sandpapier und spricht dabei den Buchstaben lautierend aus.


Bewegliches Alphabet

Die akustische Analyse wird mit Hilfe des beweglichen Alphabets intensiviert. Das Kind setzt Wörter zusammen, nachdem es gelernt hat Laute zu unterscheiden und diese mit einem Buchstaben in Verbindung zu bringen.
Die Arbeitsmöglichkeiten reichen vom Legen lautgetreu gesprochener Wörter bis zur Übung rechtschreiblicher oder grammatikalischer Besonderheiten.


Lesen lernen

Lesen mit kleinen Gegenständen

Zunächst sind es wie auch beim Schreiben Gegenstände mit lautreinen Namen und Wortkärtchen, die den Gegenständen zugeordnet werden. Vielfältige Übungsaufgaben sind möglich. In der vorbereiteten Umgebung des Klassenzimmers gibt es weitere Lernspiele und Arbeitsmaterialien für das erste Lesen, bei denen Wortkärtchen Gegenständen oder Bildern zugeordnet werden müssen, oder Anlaute herausgehört werden sollen.


Phonogramme

Hier gibt es für jede Lautverbindung eine Dose mit passenden Gegenständen/Bildchen, Namenskarten und Buchstabenkärtchen. Das Kind legt mit den Buchstaben ein Wort, das Phonogramm wird dabei mit roten Buchstaben hervorgehoben. Der Erwerb der Lesefähigkeit wird weitergeführt mit dem Lesen von Texten, Heften und Büchern.


Sprache untersuchen

Wortartenspiel

Unterschiedliche Wortarten werden bei Montessori mit Wortartensymbolen dargestellt. So ist für jedes Kind leicht zu erkennen, wie sich ein Satz aufbaut und aus welchen Wortarten er besteht. Das Kind erforscht Wörter und differenziert dabei seinen Wortschatz.


Sterntabelle

Hier baut das Kind Sätze, indem es durch Fragen einzelne Satzglieder ergänzt, die durch besondere Symbole dargestellt sind. Die drei wichtigsten Satzteile stehen dabei in der Mitte und werden als erstes erfragt.
Das Kind lernt die Satzteile Subjekt und Prädikat als Fundament jedes Satzes kennen und erkennt Objekte als notwendige Ergänzung.